数学良問集もくじ＞§16 熱帯夜＞答え


ひとめでわかるように、答えのページは背景が白いのよ。


　　　セクション16「熱帯夜」の答え　　



Q16-01 ある三角形の面積(広中杯参考)
【コメント】
よく考えたら背景が熱帯夜っぽくないですね。
熱帯夜が続いたけど今日は比較的寝やすいね、な感じ(←？)

【解答】
解答作成中…

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ディクからの暗号●





Q16-02 地球！
【コメント】
解けると結構感動する。
でも、実際はかなり複雑な問題…。「どこまで許すか」

【雑解】
まず、北極点は明らか。
次に、南極点からの距離が10kmである地点はOK！
南に10km進むと、南極点に着くけど、そこで10km回転して、北に10km進めば、ほらっ！
(↑ビミョーですか？)

さらに、円周が10kmである緯線上より10km北の緯線上もOK！
つまり、東に10km進むことが地球一周するということである。
(これを満たす緯線が北半球にないことは明らか。)
一般に、円周が(10/N)kmである緯線上から10km北の緯線上でOK！
N周するからである。

最後に、「でも、そこが人の立ち入ることができる場所なの？」という反論が考えられる。
しかしこの反論を思いついた人は「どこまで許すのか」という問題にぶつかった冷静な人で、
思いつかなかった人は、純粋に数学を楽しめたラッキーで透きとおった心をもった人ってことですが、
別に、どっちでもいいと思います(笑)

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ディクからの暗号●





Q16-03 いくつでしょ？
【コメント】
こんな問題、誰が考えたのでしょうかね？
一般化できるのかな…？
n進法で、0からn−1までの数で…。
でも、そんなのはモノ好きに任せればいいことだと思ってます…。
「解けたから嬉しい」という極めて自分勝手な数学の問題が好きです(笑)

【解答】
ふつう、0か、9から考えるような気がするけど、明らかに0は1個。
また、大きい数が2つ以上あると、なんかうまくいかなそうだとわかるので、とりあえず、
数字：0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
個数：1, ?, ?, ?, ?, 1, 1, 1, 1, 1

↑このくらい書いて、きっと、1や2あたりで微調整するのだと予想する。
私は、2の処理で手こずりましたが、いろいろがちゃがちゃやると、答えは、

数字：0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
個数：1, 7, 3, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 1

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ディクからの暗号●





Q16-04 みんな集まれー
【コメント】
完全にひらめき問題。珍しいね。
こういう問題が、「数学はひらめきだ」と思っている人を数学嫌いにさせるんですよね。
でも、数学は、道具(こうしき)で仕事(もんだい)を解決する作業です。
つまり、数学の問題でひらめきが必要な問題なんてほんの一握りです。
身近なところでは私立中学入試くらいです！
(と、断言するのも危険ですねが…)

そんなわけで、解答に行きましょう！

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【雑解】
というわけで、チェスのように黒白に塗って、
くろ……16マス(または18マス)
しろ……18マス(または16マス)
よって、不可能です。

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Q16-05 東大の、簡単そうな問題part1（東大）
【コメント】
コメントすら考え中…

【解答】
だから、解答なんてとても手がつかないよ…。

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ディクからの暗号●





Q16-06 将棋がやってきた
【コメント】
あとさ「本日、町長は都合により出席できないので代理の○○です」って言う人もいるよね！！
卒業式くらい来いよ！
しかも、代理人さんさぁ「出来ないので代理の○○です」って因果関係おかしくない？
別に、町長の出席できる・できないにかかわらず、あんたは○○さんでしょ？

(小学校のお話ですが、中学の卒業式にはちゃんと来るんですよね)

【答え】
町長さん代理の話が終わるまで待って…

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