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【良問集】

　　　セクション16「熱帯夜」のページ　　




Q16-01 ある三角形の面積(広中杯参考)
右の三角形の面積を求めよ。
ヒント単なる数ならば「54」と「55」では「54」の方が半端ですが、角度ならば…？
コメント中学生対象の広中杯からですが、原題はACの長さを求めさせるだけ♪
つまり、ACは中学生でも求められるということですね。
それを高校生向けにアレンジ♯♪　(←半音上げて成長のイメージ。2回目(笑))
答えは今までで一番きたないです…。
それに対してACの長さはいい値になる。
やはり、広中杯はすごい！！

分類図形・面積・広中杯・中学生・高校生・このセクションの背景って暗いですね 解答を見る→




Q16-02 地球！
ある地点から南に10km進み、次にそこから東に10km進み、最後にそこから北に10km進むと元の地点に戻るような地点は地球上にどのくらいあるか。
ヒントな〜し
コメント数学の問題っぽくありませんが「北極点」しか知らない人が多い昨今の日本の事情を考慮し掲載に至りました。
(↑誰？)
分類パズル・有名問題・中学生・狭くてあたたかい視点と広くて冷たい心 解答を見る→




Q16-03 いくつでしょ？
□に算用数字を入れ、矛盾のない文章を作れ。
『この二重カギ括弧内には、それぞれ0が□個、1が□個、2が□個、3が□個、4が□個、5が□個、6が□個、7が□個、8が□個、9が□個ある。』

ヒントひっかけ問題ではないよ〜。
まさか、4とか5あたりから考える人なんて…。
ちなみに、□には、自然数ならば何けたの数をいれてもいい。

コメント有名問題らしいです。へえ。
ほかにも、最後に日付が入るパターンとかいろいろあるみたいね。
でも、それはちょっと難しいのでcut。難しいだけの問題は好きではないのよ、ここの管理人(＝aithemath)は。

分類パズル・有名問題・小学生・大人も楽しめる 解答を見る→




Q16-04 みんな集まれー
右の34個の正方形のマスを、2×1の長方形17枚でしきつめられないことを示せ。
ヒントチェス。
コメントこの解法を思いつくのはちょっと困難というわけで、ヒントに「チェス。」と書いてみましたけど、ね…、どうしたらいいのかしら。
分類パズル・有名問題・小学生・大人も楽しめる２ 解答を見る→




Q16-05 東大の、簡単そうな問題part1(東大)
関数f（x）＝x3−2x2−3x＋4 の、閉区間[−7/4, 3]における最大値と最小値を求めよ。

ヒント時間に追われていたら素直に解くべき。
怪物に追われていたら逃げるべき。
でも、フランチェンだったらサインをもらっておくべき。
コメントついに、[良問集]に東大がやってきました。
でも、まだ様子見で、簡単そうなものをI picked up！
果たしてあなたは何分で解けるか？
信じるか信じないかは、あなた次第…。
(↑それ、使いどころ間違ってるよ〜)

分類数と式・高校生・「できるか？」「できる！」 解答を見る→




Q16-06 将棋がやってきた
本将棋で使われる40の駒すべてを自駒として使い、どの駒においても「利き」がないように9×9の盤に並べよ。

ヒントとりあえず香車は一段目に！
あとは実際に並べながらのんびり解いていく。
解きながらわかってきますが、角と飛車は最後に考えまーす。

コメント東大の次は将棋がやってきました(笑)
「南に10km」の問題に続き、これも数学っぽくない。
というか数学の問題ではないです！(笑)
しかし、数学好きには将棋好きが多いので(または、逆なので)、特別に掲載するに至ったという次第です。
短いですが、これを挨拶にかえさせていただきます。
本日は本当にご卒業おめでとうございました。
分類パスル・将棋・↑って言う人いるよね？解答を見る→