数学良問集もくじ＞§22 秋の区民スポーツ大会＞答え


ひとめでわかるように、答えのページは背景が白いのよ。


　　　セクション22「秋の区民スポーツ大会」の答え　　



Q22-01 数当てマジック１（アレンジ問題）
【コメント】
「う〜ん、トレビア〜ン」さんが、私の中では、「ふざけた見た目のマジシャンの中で一番の実力のある方(かた)」です。
ムッシュ・ピ＊ールさんでしたっけ？
あと、マジックが終わるたびに「コンクリート」って言う人はあまり好きではありません…。
(えっ「コンプリート」でしたっけ？「完全な」って意味の形容詞じゃないですか！だったら「コンクリート」の方が面白いじゃないですか！)

【解答】
アンコンクリート(？)

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Q22-02 広辞苑に不可能の文字はある
【コメント】
着陸位置をみんなで思案しているときのやりとりのテンポが大好き！

セリフでは、
鬼＊郎「バーロ、とぼけんじゃねぇ。どこの世界に小学生のガキを操縦席に座らせるヤツがいるんだ？」
じゃ＊び「はっはは、やっぱバレたか？」
がスキ♪

あと、
ね＊み男「▲、▲▲▲警部」
▲「ん？」
ね＊み男「なんかあの飛行機」
？「ここに向かっているみたいですね」
▲「なんで…」
も最高ですね☆

(そういえば、「イルカクジラウォッチング」って何ですか、吉田さん？)

というわけで、本当にナポちゃんが発見した定理なんでしょうか？

【解答】
(図がかけたら載せます…)

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Q22-03 電卓なおったよー(手作り問題)
【コメント】
出＊さんはもうベテラン芸人ですね。
まぁ、嫌いじゃないですよ。
熱い芸といえば、おでん芸もありますね。(＊チョウ＊楽部の皆さんのアレです)
でも、もったいないから、賞味期限が切れた中国の冷凍食品のおでんを使ってほしいな。

【解答】
まずは、9けたの場合。

　12345｜6789
×12345｜6789
と分割し、67892, 12345×6789, 123452の3つを計算する。
それを、たてに書くと、
　　　　　　　　12345｜6789
　　　　　　　×12345｜6789
　　　　　　　　　4609｜0521
　　　　　8381｜0205
　　　　　8381｜0205
15239｜9025｜　　　　　　＿
15241｜5787｜5019｜0521……(答)

(最後の和は、左から2ブロック目だけ電卓で計算し、残りは暗算でOK)

8けたの場合。
つい、123｜456｜789と分割したくなりますが、1｜2345｜6789と分割した方が明らかに効率がいいです！

あとは、9けたのときとほぼ同様に。
いずれの場合も、電卓を4回使うだけで計算できる。

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Q22-04 ちょっといいですか
【コメント】
ギネス申請は面倒なのでやめます。

この問題は意外と面倒くさいですが、ギネス申請ほどではありませんね。
ご自身のその結果だけ覚えてくだされば、きっと、いつか役に立つ？

【解答】
2月29日生まれの方は、2月28日か3月1日とみなしますが、それは、その方(かた)が一番よくわかってらっしゃることですね。
定理
3月1日から12月31日生まれの方は、閏年→平年のときに、2つ戻す。
1月1日から2月28日生まれの方は、平年→閏年のときに、2つ戻す。
「7つ戻す」は何もしないのと同じ。
(ここでの「戻す」は曜日についてである)

と、前置きをしたところで、
まず、今日から今年の誕生日までの日数を計算すれば、今年の誕生日の曜日はすぐわかる。
原則、(今年の西暦)―(生まれた年の西暦)の数だけ、曜日を戻す。

1981年3月14日生まれの人を例にする。

2008年3月14日は金曜日。(この解答は2008年に書いているということですね)
差は、27年なので、27戻すが、「7つ戻す」は何もしないのと同じなので、27＝7×3＋6より、6つ戻せばよい。
さらに、6つ戻すとは、1つ進めると同じなので、土曜日となる。
さらに、3月生まれなので、閏年→平年のときに2つ戻す。(1つ戻した分は27戻した分に含まれるので正確には「あと1つ戻す」となる)
閏年→平年は、2008→2007, 2004→2003, 2000→1999, ……, 1984→1983の7回なので、さらに7つ戻す。
つまり、何もしないのと同じなので、土曜日が答え。

西暦が4の倍数なら閏年ですが、100の倍数なら閏年ではないのですが、400の倍数なら閏年だそうですが、まあ2100年には、このサイトの管理人(わたし)は、きっと、素敵な舟で異国の地へ到着しているので、閏年とかあまり関係ありません！

(ちなみに、1981年3月14日は私の誕生日と何の関係もありませんし、特に、この年のこの日が何かの記念日というわけでもありませんが「円周率の日」ですね！)

(えっ、white dayですか？じゃあ、お返しは1π(いっぱい)ですか？)

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Q22-05 げんうん(手作り問題）
【コメント】
「げんうん２」をご存じの方は、もうこのサイトのマニアです(笑)

【雑解】
単純に、
9a−8＝7b……@
7b−6＝5c……A
5c−4＝3d……B
3d−2＝1e……C

BCより、
5c−6＝e
ABCより、
7b−12＝e
@ABCより、
9a−20＝e

つまり、Cから下へ順に、eは、
3で割ると1余る数であり、
5で割ると4余る数であり、
7で割ると2余る数であり、
9で割ると7余る数であることがわかる。
これを、1から調べていくと、e＝79
∴その9の倍数は、99……(答)

もっとキレイな解き方がございましたら、教えてください。

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Q22-06 ラグビー（手作り問題）
【コメント】
いやもう、苦情とか怖いので、ノーコメントですよ(笑)
でも、解けたら気持ちいい？

【解答】
一辺がnの立方体でのビンゴの最大数。

なんも言えねぇ…

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