セクション5「新数学駅」の答え
セクション5「新数学駅」の答え
| 1番線 | どこがおかしいか｛シリーズV 〜プラスとマイナスは同じものだった？！〜｝(手作り問題) |
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| 【コメント】 数学で一番大事なことなんて人によって違いますが、私は「定義」だと思っています。 「○○は□□だ」って感じの、要するに「決めつけ」のことです。 また「ということは、○○ならば△△じゃん」っていうのが「定理」とかで、こちらは「発見」みたいなものです。 【解答】 「a＞0のときに、√(-a)＝√(a)i」という定義なので、√(-(-3))＝√(-3)iという変形はおかしい。 以上。 う〜ん、なんと素晴らしい問題。 あまりよく覚えていないのですが、というか、厳密にはちゃんと教わらなかったような気もしますが、 「a＞0のときに、√(-a)＝√(a)i」 というは「定義」で合ってますよね？「定理」じゃないですよね？ ←問題へ戻る | |
| ディクからの暗号 | ● |
| 2番線 | 虫食い算ex |
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| 【コメント】 なんで「せんど もあ〜 まね〜」なのかしらね。 今、9347ドルあるからあと1085ドルくれってことでしょうか？ 9347ドルあるならもうええやろ、あんた…。 【解答】 (1) 筆算の形に書く。 M＝1、O＝0はただちにわかる。(O(オウ)＝0(ズィーロウ)というのがしゃれているわね) Sが8以下でないのもわかる。∴S＝9 そして、9をとられたので、R＝8であることと、EとNの位置から、一の位はくり上がらざるをえないことがわかる。 また、E＋1＝Nということがわかるので、あとは順に実際の数字を入れて検証すればいい。(論理で一本で解こうとする必要はない) で、答えは、9347＋1085＝10432 (2) abcde×4＝e'd'c'b'a'とおくと、当然、a＝a'、b＝b'、c＝c'、d＝d'、e＝e'である。(別に微分ではない) 偶奇がキーワードになる。 a'は偶数より、a＝2 よって、e＝3か8で、e'＝8か9なので、e＝e'＝8 よって、b＝0か1だが、b＝0とすると、dが不能。∴b＝1 よって、d＝7 したがって、答えは、「花、食いに行く那覇」(？)で、21978×4＝87912 (3) 実はこれが一番簡単かもしれない。 まず、かけられる数のEが6だとわかる。そしてそれを、積のEに代入する。 すると順々に定まっていく。詳しくは略すが、3が奇数であるためスラスラと決まっていく。 ただ、筆算は5段になるため面倒くさいし、しかも、計算ミスしやすい。 答えは、「ヨット黒」で、41096×83＝3410968 私、英語をひらがなで書くのがお気に入りなのですが、特に、"more"を「もあ〜」って書くのが大好きです…。 このまぬけな感じがたまらなくツボです…。 ←問題へ戻る | |
| ディクからの暗号 | ● |
| 3番線 | 純粋虫食い算 staring 7 |
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| 【コメント】 実は、staringにatやbyはいらない…。英文法の四択問題でひっかけとしてたまに入ってます♪ (↑英語も学べてしまうなんて、なんてお得なの！) 【雑解】 （1） 一の位は○1×△7または○7×△1である。前者を取るとマスの数から○＝1であるがこれは不適となる。 よって、○7×□1で、あとは□に実際に数字を入れていき検証。 すると、□＝2であることがわかるので、答えは、37×21＝777 また、777＝3×37×7(←キレイだなぁ)なので、21×37か37×21の2通りしかないので実際に確かめれば解けてしまう…。 （2） (読んだだけではわからないかも…) (c1, ……, c8)÷(b1, b2, b3)＝(a1, 7, a2, a3, a4)とおき、 以下、2段目以降も同様にd, e, f, g, h, i, jを定める。 (もちろん、i1, i2, i3, i4＝j1, j2, j3, j4である) だいたい、次の順にわかる。 b1＝1, a3＝0 e1＝8か9 f1＝7か8……@ a1＝8か9 a2＝7か8 a4＝8か9 7をかけて3けたなので、b≦142……A よって、d1＝1, g1＝1, i1＝1, j1＝1 h1＝9……B @, Bより、a1＝9, a2＝8, a4＝9 (すなわち、商がわかった) Aより、9b≦1278 すなわち、1000≦i≦1278 (i1, i2)＝(1, 0), (1, 1), (1, 2)より、虫食い算の形から、 988≦h≦999 両辺を8で割って、988/8≦h/8≦999/8 ⇔123.5≦b≦124.875 ∴b＝124 (割る数がわかった) 以上より、商と割る数がわかったので、あとは略。 ←問題へ戻る | |
| ディクからの暗号 | ● |
| 4番線 | ブンブンブン、蜂と飛ぶ（手作り問題） |
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| 【コメント】 ということは、黒色メラニンに向かってくるのでしょうか？ 泣きっ面にBEEですね♪ ところで、（1）は（2）のヒントになっていません！ 問われているのは、場合分けがうまくできるかどうかだけです！ 【雑解】 （1）かんたん→詳しい図 （2）対して重い。慎重に解答の方針を立てなければ解けない。私は、分線(分母に乗った、分子を乗せている線のこと)の相対的な長さで場合分けしてみた。こうすると重複ミスを格段に減らせる気がする。 それより長い分線がないときその分線を「長」とする。また、相対的な長さで定めたので「長,短,短」などということはあり得ない。とりあえ図 ←問題へ戻る | |
| ディクからの暗号 | ● |
| 5番線 | 3人でなかよく | |
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| 【コメント】 2つの解答のどちらも平行線を利用しています☆ いいヒントだったということでしょうか。 【解答】 線分AB上以外に点Cをとり、線分BCの中点をDとする。 点Cと線分ADの中点を結んだ直線と、線分ABの交点をEとする。 すると、中点連結定理などにより、AEがABの3分の1になっていることがわかる。あとは、線分CFと平行で点Dを通る直線を引くか、点Eを中心として半径AEの円を書けばよい。 以上。 ↑これはかなりキレイだけど、下の解答の方が応用性が高い気がする。 n等分するとする。 まず、上の方法における点Cを点C1とおく。 次に、線分BC1を点C1方向へ延長して、その延長線上にBC1＝C1C2なる点C2をとる。 以下、これを点Cnまでくり返す。 点Cnと点Aを結び、これと平行な各点Ci(i∈1,…,n)を通る線分を引けばよい。 ←問題へ戻る |
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| ディクからの暗号 | ● | |
| 6番線 | 作図にもシンプルを（手作り問題） |
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| 【コメント】 ついでに、私にもシンプルを。 それにしても、図が大きすぎるけど、小さすぎるよりはいいですよね。 【雑解】 （4）は方べきの定理を利用。 図の「ココ！」が求める線分。 | |
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| ディクからの暗号 | ● |
