セクション24「夜深けの流星達」の答え
セクション24「夜深けの流星達」の答え
| Q24-01 | カイト(手作り問題) | |
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| 【コメント】 それは「去年の話です」ね。 本当に落書きしてしまいたい！(笑) トライ！(大笑) 【解答】 たぶん、線分ACを引いて、△ACDで余弦定理、正弦定理の順で導けるような気がします。 でも、図がないので次をイメージしてください。 まず、正方形ABEDがあります。BEを一辺とする正三角形BECを書きます。 この問題の図形(凹四角形ABCD)はこれを満たします。 というわけで、実は難角問題(ラングレーの問題)の類でした… ∠D＝15°……(答) ←問題へ戻る | ||
| ディクからの暗号 | ● | |
| Q24-02 | 最果ての夕月夜 | |
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| 【コメント】 前にもたぶん出てきましたが、名曲です♪ 「ほ〜や〜い」です。でも「ココ」じゃなくて「此処」です。 「ほ〜や〜い」なのに、なんで、タイトルが「夕月夜」なんでしょうね(大笑) ところで、これすごくいい問題じゃないですか？ 前もどこかで書きましたが「正確に遂行する性格で推考」です。 (意味がわからない人はひらがなになおして↑) 【解答】 上から、この10けたの数をabcdefghijとおく。 まず、j＝0, e＝5 b, d, f, hは、2, 4, 6, 8のどれか。 a＋b＋cは3の倍数。 abcdefが6の倍数なので、d＋e＋fも3の倍数。 abcdefghiが9の倍数なので、g＋h＋iも3の倍数。 下2けたが4の倍数なら、元の数も4の倍数なので、cdも4の倍数。 cは奇数なので、dは2か6の可能性しかない。 下3けたが8の倍数なら、元の数も8の倍数なので、fghも8の倍数。 fが偶数で、gが奇数なので、hは2か6の可能性しかない。 d5fが3の倍数でd, fが異なる偶数より、(d, f)＝(2, 8)または(6, 4)である。 偶数のみでまとめると、 (b, d, f, h)＝(4, 2, 8, 6)または(2, 6, 4, 2) (4, 2, 8, 6)だとすると、 a4cが3の倍数から、(a, c)＝(1, 7)または(7, 1)または(3, 9)または(9, 3) さらに、8g6が8の倍数から、g＝1か9である。 ところが、この中にabcdefgが7の倍数になる組合せはない。 同様に、(2, 6, 4, 2)だとすると、 abcdefghij＝3816547290だけがみたす……(答) ←問題へ戻る | ||
| ディクからの暗号 | ● | |
| Q24-03 | 操作室からの○○(数検参考) | |
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| 【コメント】 「どかーん！」とかかしら。 (↑発想が貧弱…) 【雑解】 いろいろ試行錯誤してみると意外とかんたんな問題。 答えは、C→B→C→A→C→B→Cです。 7回ぴったりという意味ではなく必ず7回以内に終えることができるという意味です。 ←問題へ戻る | ||
| ディクからの暗号 | ● | |
| Q24-04 | 未解決問題だって簡単に解決 | |
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| 【コメント】 あなたの心のメモリーはまだ輝いていますか？ まあ、想い出ばかり大切にしてても仕方ありませんが… 冷たい基準(めもり)であたたかい闇を生き抜いて、最期にひとつメイドカフェでもらったお土産でも棺桶に入れてもらえばいいんじゃないの！ 所詮、生物なんて死んでいる時間の方が永いのだ。わはは。 【解答】 実は目盛りさえいらない。 ある一定の長さがわかればいいので、私の好きな数字4[cm]で固定しましょう！ (図は、そのうちかきます…) ∠AOBを3等分する。点AはOA＝4cmとなるようにとる。 点Aを通るOBの平行線mと、中心A, 半径4cmの円をかく。 直線m上で円の外に点Cをとり、OCと円との交点を点Dとする。 ただし、定規で、CD＝4cmとなるように点Cを定める。 このとき、∠BOCが∠AOBの1/3になっている。 ↑この手順を覚えられる方なら証明はきっとかんたんにできちゃうので、ここでは略です。 ところで、4が好きな理由は「死」だからですが(←ウソです…)、春夏秋冬とか東西南北が4つあるように、4は「完全」を意味するんです。 私自身が不完全すぎるので、こんな数字が好き。(←こちらはホントです) たとえば、若くして不治の病におかされて、入院していたあの人の最期の言葉が「この千羽鶴、999羽だった…」だったら、こんな冷たい私でもさすがに心が動かされそうになるかも…(←？) リンデンさん、間違いご指摘ありがとうございました！ ←問題へ戻る | ||
| ディクからの暗号 | ● | |
| Q24-05 | 難しすぎた作図(数検) | |
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| 【コメント】 聖司くんは大胆だ。 【雑解】 (私が全く解けなかったので、初の答えまる写し…(恥)) ABの延長線がLと交わる点をCとし、BCを直径とする円をかき、点Aを通るBCの垂線と今かいた円との交点をQとする。 CQ＝CPとなる点PをL上にとり(2つとれる)、3点A, B, Lを通る円をかけばいい。 証明は、相似とか使って行うのでしょうか？ ←問題へ戻る |
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| ディクからの暗号 | ● | |
| Q24-06 | 錯乱 | |
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| 【コメント】 桜は春に咲くらん。 蘭はいつや咲くらん。 蘭に春は来るのかしらん(？) 【解答】 b＝b＋0＝b＋(a＋b')＝b＋a＋b'＝(b＋a)＋b'＝0＋b'＝b' 証明終 ←問題へ戻る |
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| ディクからの暗号 | ● | |