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【良問集】

　　　セクション24「夜深けの流星達」のページ　　




Q24-01 カイト(手作り問題)


ヒント力づくでも解けるけど・・・
コメント今年(2007年)自分で作った図形の問題の中では第一位に輝く珠玉の作品！！
分類図形・中学生・高校生・次のテストでは80を取れるようになりました解答を見る→





Q24-02 最果ての夕月夜
0〜9までの数字が一度ずつ使われてできた10けたの自然数nは、上から1けたは1の倍数、上から2けたは2の倍数、……、上から10けたは10の倍数となっている。
nを求めよ。

ヒントNの下2けたが4の倍数ならばNも4の倍数。
Nの下3けたが8の倍数ならばNも8の倍数。
コメントいい問題。
あと、なんと、セクション23の最後の問題がココで使えるじゃないですか！
分類パズル・中学生・高校生・♪ココでいいじゃない　めぐり来る明日を迎え撃てば解答を見る→





Q24-03 操作室からの○○(数検参考)
部屋の4隅にそれぞれひとつずつ(計4つの)間接照明をおいた。
専用のリモコンのボタンを押すと、オレンジ色の明かりならば白色に、白色の明かりならばオレンジ色に変わる。すべて同じ色にすると、とんでもない音が鳴り、その数秒後に4つの照明の電源がオフになる。

リモコンには4つのボタンがあり、
Aのボタンを押すと、どこか1つの照明の明かりの色が変わり、
Bのボタンを押すと、どれか隣り合った2つの照明の明かりの色が変わり、
Cのボタンを押すと、どちらかの対角線上の2つの照明の明かりの色が変わり、
Dのボタンを押すと、4つの照明の電源がオンになりそれぞれ1/2の確率でオレンジ色か白色の明かりがつく。

いま、電源オフの状態からDのボタンを押して4つの照明の明かりがついた。
このあとA、B、Cの3種類のボタンをうまく押していけば目隠ししてても電源をオフにできることを示せ。

ヒントな〜し
コメントもちろん目隠ししててもA、B、Cのボタンの場所はわかる。
もちろん、耳が聞こえない方は誰かと一緒に挑戦すればいいだけのこと…。

そういえば、電源オフの状態からDボタンを押して、もしすべてオレンジ色か白色になったら、とんでもない音が鳴って無意味にやかましいことこの上ないし、しかも、そのあと勝手に電源がオフになるんだから、ちょっと、イラっとするね。
分類パズル・小学生・中学生・高校生・どんな音でしょうか解答を見る→





Q24-04 未解決問題だって簡単に解決
定規の目盛りを使ってよいとき、角の三等分線を作図せよ。
ヒント円周角と中心角の関係。
コメント目盛りを使えること以外はもちろん普通の作図のルールとまったく同じ。
分類図形・作図・角の三等分・高校生・目盛りという心のメモリー解答を見る→





Q24-05 難しすぎた作図(数検)
直線L上にない点A、Bを通り、Lに接する円を作図せよ。
ただし、ABとLは平行ではないとする。
ヒント直線ABとLの交点とB(AとBでLから遠いほう)を直径とする円が…。
コメントやっぱりこの問題は難しすぎる。
かんたんそうにみえるからよけいイヤ。
ヤなやつ、ヤなやつ、……って言いながら坂道を駆け下りろー
分類図形・作図・高校生・でも最後はそいつに○○って言われちゃうのよね、中学生なのに(笑)解答を見る→





Q24-06 錯乱
a、b、b'はいずれも整数である。
a＋b＝0、a＋b'＝0のとき、b＝b'をひき算とかけ算を使わないで示せ。
ヒントな〜し
コメントひき算がないから移項ができない…。
マイナスをかけたものをたすと言い換えてもかけ算ができないからダメ。
とはいえ、気づけばかんたん。
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