【良問集】
セクション1「まずはここから」のページ 
| Q01-01 | 有名できれいな問題 | ||
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| 1辺 a の正方形ABCDの各頂点を中心とする、半径 a の円をかく。 このとき、この4つの円弧に囲まれた部分の面積を求めよ。 (右図のオレンジ部分) |
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| ヒント | 補助線：オレンジの部分を四「角」形とみて、上の「角」とBとCを結ぶと…… | ||
| コメント | 記念すべき第一問目は有名できれいな問題から♪ 中学生までの数学で解けるよ〜(^-^)／ |
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| 分類 | 図形・面積・中学生・高校生・♪ほら空色の猫がまちを出る | 解答を見る→ | |
| Q01-02 | きれいな問題 | |
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| （1） 1辺 2a の正五角形の面積を求めよ。 （2）（1）の正五角形の対角線で作られる図形の面積を求めよ。 |
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| ヒント | どうにかして対角線の長さを求める☆ |
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| コメント | 三角関数でOK！ 相似を使っても解けるらしいです。 つまり中学生でも解けるということです。 |
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| 分類 | 図形・面積・中学生・高校生・♪流星がこぼれた | 解答を見る→ |
| Q01-03 | 因数分解(（3）は（2）をもとにした手作り問題) | |
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| 次を因数分解せよ。 （1） x4＋4 （2） (a2−1)(b2−1)−4ab （3） (a2−1)(b2−1)＋4ab |
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| ヒント | （1） もし4x2があると… （2）（3）とりあえず展開 |
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| コメント | （1）は＋だから難しく良問。もし−だったら問題としての意味がありませんね(笑) （2）を解くのに私は30分もかかってしまった…。「見えれば」簡単なんだけど今思えば楽しかったよ(？) （3）は（2）の問題に初めて出合ってから約4年後に作った問題★ この問題のおかげで(？)私はカントー人なのに「テレコ」という言葉を知ることになった…。 | |
| 分類 | 数と式・因数分解・高校生・テレコ | 解答を見る→ |
| Q01-04 | あみだくじ（手作り問題） | ||
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| 同じ数字の組が合うように、好きな所に好きなだけ横線を入れよ。 |
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| ヒント | な〜し |
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| コメント | 答えはいくつかある。 最小本数を問うているわけではないけど、できるだけきれいなものを求めて。 |
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| 分類 | パズル・あみだくじ・小学生・にゅい〜んとした線はダメ | 解答を見る→ | |
| Q01-05 | 大小関係(（1）と（2）は手作り問題、（3）は筑波大改) | |
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| （1） 次の中で最も大きい数はどれか。 1.1の1.1乗根と、2.2の2.2乗根と、3.3の3.3乗根と、4.4の4.4乗根と、5.5の5.5乗根と、6.6の6.6乗根 それぞれどちらが大きいか。 （2）32332323×32332222 と 32332322×32332223 （3）eπとπe | ||
| ヒント | （1） 意外な答え。 （2） 何をA、Bとおくか！ （3） logをとってもいいし(←普通の発想)、ふたつを○○乗してもいい。(←So cool!!) |
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| コメント | （3）で、e は自然対数の底なので、高校３年の知識。 （2）なら中学生でも解けるね♪ （1）も頭の柔らかさが試されているような気がします…。 |
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| 分類 | 数と式・大小関係・中学生・高校生・どんぐりのコンクラーベ | 解答を見る→ |
| Q01-06 | あみだくじリターンズ | |
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| あみだくじで同じところにたどりつかないことを証明せよ。 |
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| ヒント | な〜し |
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| コメント | 答えを見ても納得できる人とできない人に分かれそうな…。 でも、答えは正しいので納得してほしーの(？) 当たり前をひもとく学問、それが数学。 |
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| 分類 | あみだくじ・高校生・今度はにゅい〜んとした線OK！ | 解答を見る→ |
