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【良問集】

　　　セクション2「お花見の時期」のページ　　




Q02-01 和を求める問題
1から100までの中にあるすべての、分母が3である既約分数の和を求めよ。
ヒントつまり、4/3 + 5/3 + 7/3 + 8/3 + 10/3 + … + 299/3 = ？ ということ☆
コメント答えもキレイ♪
ただし、計算ミス超要注意…。
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Q02-02 電球の問題（コマ大）
1から1000までの番号の割り当てられた1000個の電球にはそれぞれにスイッチがついている。
明かりが消えている状態でスイッチを押すとつき、明かりがついている状態で押すと消えるタイプのスイッチである。
いま、すべての電球が消えていて、次の操作をし終えたときに明かりがついている電球の個数はいくつか。
操作：{まず1の倍数の電球のスイッチを押す。
　　　次に2の倍数の電球のスイッチを押す。
　　　その次に3の倍数の……
　　　と、続けていき、
　　　最後に1000の倍数の電球のスイッチを押す。}

ヒント1の倍数のを押したときにはすべての電球の明かりがつく○
次に2の倍数のを押せば偶数番の電球の明かりが消えている●
コメント実際に解くと適度な時間で解けていいね☆
ただし、解き終わると「なぁんだ、10秒でも解けたかもな」という気分に？！
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Q02-03 マスマス
一つのマスに一つの算用数字を書くというルールのとき（たとえば3141(三千百四十一)なら4マス必要）、1、2、3、…… と自然数を順番に書いていくとすると、10000マス目の数字はなにか。
ヒントヒントではありませんが、書くのは数字だけで「、(読点)」は書きません、と一応確認です…。
コメントたまには(と言ってもまだセクション02ですが(^_^;);)こういう問題もいいと思います。
コーヒーでも飲みながらのんびり解きたいね。
でも、コーヒーをキーボードにこぼさないように！ってどこかで書いたな…。
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Q02-04 協力
妻がその料理を作ると30分、夫がその料理を作ると45分かかる。
では、2人が協力したら何分かかるか。（ただし、これは算数の問題とする）
ヒントそれぞれ1分で何ができるかを考えます☆
（答え方は「目玉焼き！」とかじゃなくて、ここでは「妻は1分で全体の1/30ができていた」とみなすのだ）
コメント「どうせ妻が1人でやって30分」とか「途中でけんかして60分」とか、なし！
これは算数的にみても良問☆
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Q02-05 マスマス セカンドシーズン
1729年、夏
酒の量り売りで、いま、
6合入る升(ます)ひとつと、
十分大きな樽(たる)ひとつと、
客の持ってきた容器ひとつがある。

大変忙しいので、売り手は、客一人当たりの作業を手早くしなければならない。
そのため、樽から一度だけ升ですくい、客の要求する量を量りとることにしている。
次の量を要求されたとき、どのようにすればいいか。

1) 6合　　2) 3合　　3) 1合　　4) 5合　　5) 2合　　6) 4合

ただし、升には目盛りがないので、樽からすくうときは必ず6合である。
また、樽に戻すのは何度行ってもよいとする。
もちろん、客の持ってきた容器は何合入るか厳密にはわからないので、その容器で樽からすくうなどということはしてはならない。
ヒント1)から順番に解く。5)と6)が難しい。
コメントたとえば升を直方体ABCD−EFGHとおけば、辺ABと辺GHの高さが合うように傾けて樽に戻せば、半分（3合）こぼれるから升には3合残っている。
そんなふうにして、客の持ってきた容器も有効活用(←これがpoint)しながら考えちゃって♪

あと、1729という数字に反応できたあなたは、合格！
ぜひ「1729」でYahoo！とかGoogleで検索♪
分類パズル・有名問題・そもそも何に合格？解答を見る→





Q02-06 砂時計選手権
5分と3分の砂時計で7分を計るにはどうすればよいか。
ヒントなし
コメントこれも有名問題。いろいろなタイプ中のひとつ！
分類パズル・有名問題・ストップウォッチありますけどどうしますか？ 解答を見る→