【良問集】
セクション3「紅葉銭湯」のページ
| Q03-01 | 煙突を上から覗き込んだ形 | |
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| この2円は同心円(中心が同じ)で、小さい方の円に接している大きい方の弦の長さが8である。 このとき、右図のオレンジの部分の面積を求めよ。 |
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| ヒント | 問題に明記されていない長さは自由に決めていい？！ |
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| コメント | それでも答えが一通りに決まるから不思議。解答は2種類用意しました♪ |
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| 分類 | 図形・面積・小学生・中学生・最近は煙突が少なくなりましたね | 解答を見る→ |
| Q03-02 | 球と立方体と体積と | |
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| 半径rの球に内接する立方体に内接する球に内接する立方体の体積を求めよ。 |
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| ヒント | な〜し |
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| コメント | 問題文がふざけている…。 わざとこんな問題文の書き方をしましたが、たぶん、解釈は一通りですよね？ |
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| 分類 | 図形・体積・中学生・どうやって入れたのかしら | 解答を見る→ |
| Q03-03 | スパッ(手作り問題) | |
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| （1）右の立方体を、各点LMN（いずれも各辺の中点）を通る平面でスパッと切ったとき、断面の形はどうなるか。選べ。 ア) 三角形 イ) 平行四辺形 ウ) 平行四辺形でない台形 エ) 五角形 オ) 六角形 カ) 七角形 キ) 円 ク) 楕円 （2）切ってできた上の部分の体積を求めよ。もとの立方体の一辺をaとする。 |
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| ヒント | な〜し |
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| コメント | ハマると全くわからなくなると思います…。 作っときながら、私はこういうのが苦手です…(泣) （2）はオマケにすぎません…。 |
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| 分類 | 図形・小学生・中学生・朝スパッ | 解答を見る→ |
| Q03-04 | 検定問題 | |
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| 10問の○×問題のうち7問以上正解ならば合格である試験で、すべての問いで鉛筆を静かに転がして解答を決めた場合、合格する確率はいくらか。（ただし鉛筆は六角形のやつで○も×も5分5分の確率で出るとする） |
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| ヒント | 高校レベルのふつうの問題だからヒントなしという方向で…。 |
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| コメント | 問題の条件が面白いから採用しました☆ 別に難しい問題ではないけど、コインなんか使ったら大迷惑だから鉛筆！ |
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| 分類 | 確率・高校生・細かい配慮 | 解答を見る→ |
| Q03-05 | 検定2日目？(手作り問題) | |
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| 10問、10点満点の英語のリスニングのT(○、正しい)・F(×、誤り)問題の小テストで、佳介は（1）から順に、F, F, T, F, T, T, F, T, T, F となった。 すべて終了したあと先生が「今日のは難しかったな。ヒントはFが6個、Tが4個だ。あと1分待つからもし直したければ直していいぞ」と言った。 佳介はこのとき直さず提出したが、実際はひとつのFをTに直すべきだったかどうか答えよ。 |
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| ヒント | 要するに、変えない場合と変えた場合での得点の期待値が大きいのはどちらか、という問題。 |
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| コメント | もちろん、すべてをFにすれば確実に6点である(笑) しかしここで問うているのは、「ひとつのFをTに直す」ことは、このままの場合と比べてどちらがベターかということですね。 |
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| 分類 | 期待値・高校生・先生の余計な優しさ | 解答を見る→ |
