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【良問集】

　　　セクション6「田植えの季節」のページ　　




Q06-01始まる時刻(手作り問題)
数学区は0才から22才までの超一貫教育制度を採用している。6才から12才までの一般的に小学生に相当する期間のこの区における始業時刻に関する問題。

登校時刻(セーフと遅刻の境界線)は、教室のアナログ時計の短針と長針が一直線になったときである。その時刻までに校門ではなく、自分の教室に入っていなければアウト。
また、朝の会は、その短針と長針の成す角が90°になったら始まり、1時間目はその短針と長針が重なったら始まる。

いずれも、8時台であるとして、それぞれの時刻を求めよ。

ヒントまず短針と長針の速さを求める☆

コメント朝、早っ…。

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Q06-02はかりの最も難しい問題
8つの袋には多量の金貨が入っているが、いくつかの袋は中身がすべて偽物の金貨である（それ以外の袋の中身はすべて本物）。
その偽物の金貨は本物との区別が難しいが、なぜか本物よりちょうど0.1g軽いという。
どの袋からいくつでも取り出してよいとして、電子ばかり（0.1g単位で正確な重さがはかれる、普通のはかり）を1回だけ使ってどれが偽物の金貨の入った袋かを判定するにはどうすればいいか。また、本物は10gであるとする。

ヒントいくつとりだしてもいい♪

コメント有名問題ですね。
10000g乗せたら壊れたとか、有効数字とかは考えなくていい★
純粋な算数の問題として考Ｌ(←？)

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Q06-03てんびんの最も難しい問題　…（2）の方だけどね…
（1）13枚のコインのうち1枚だけ他よりわずかに重い。てんびんを3回使ってそのコインを見つけ出すにはどうすればいいか。

（2）13枚のコインのうち1枚だけ他よりわずかに重さが違う。てんびんを3回使ってそのコインを見つけ出すにはどうすればいいか。

ヒントともに初手は「左4：右4」

コメント（1）はいい問題！
（2）は難しすぎ…。

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Q06-04ムシがムシャムシャ
5匹のてんとうむしが5匹のあぶらむしを5秒で食べた。
では、100匹のてんとうむしが100匹のあぶらむしを食べるのにかかる時間はどのくらいか。
（ただし算数の問題とする）

ヒントな〜し

コメントてんとうむしとあぶらむしをひらがなカタカナ漢字のどれにするかは意外と迷いました！

「そんなの体調による」とか「100匹もいたらお互い邪魔になるから正確な答えは出ない」とかわけのわからないのはダメ〜。
もちろん、算数の問題よ♪

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Q06-05時計の問題はこれからも「たびたび」登場(アレンジ問題)
小学校(に相当する期間)の修学旅行：2日目、グループ別自由行動

ケン、ヒカリ、アミ、アイコの4人は同じグループで、どういうわけか今までほとんど4人とも自分の腕時計を見ていないことにだれかが気づいた江モ電の車内、ボックス席で…

ケン　「オレのは3:01を指しているぜ」
ヒカリ「僕はそれより3分進んでいます」
アミ　「あたしのも2人と違って3:15ってなってる。アイちゃんのは？」
　　　　(↑デジタル時計だから「なってる」という言い方をしたんだって。後日談(？)。他3人はアナログ♪)
アイコ「3:09よ」
ケン　「よく今まで気づかない＆大丈夫的状態だったな」　　　(←言い回しがうざい)
アイコ「あら、その方が理想的な旅だと思わない？」
ケン　「『旅』って……」
ヒカリ「でも、いちおう、だれのが正しいのか確認しておきましょうよ」

　(アミ、すかさず携帯を出し、電源を入れながら…)

ケン　「えっ、アミ、携帯持ってきたの？」
アミ　「へへ、実は。3人とも内緒よ」
ヒカリ「で、何時なんですか？だれのが正しいのですか」
アミ　「う〜ん、全滅みたいね」
　　　　(↑どういうわけか全員携帯電話の時刻は正しいと思っているね。確かに今はそうだケド…)

アミ　「秒を無視すると、もっともずれている人で11分ね」
ケン　「だれだよ、そいつ」
アイコ「だれでもいいじゃない、そんなこと」
アミ　「えっとね……」
ケン　「ちょっとまった！そいつ罰ゲームとして次の駅で降ろすことにしない？　賛成の人〜、はぁ〜い、はぁ〜い！」
アイコ「くだらないわね…」
ケン　「もしかしてアイちゃん、罰ゲームがこわい？」
アイコ「そんなわけないでしょ。それにしてもアミちゃんもすごいわね」
ヒカリ「アミちゃんがすごい…？！　あぁ携帯を持っていること？　クラスでは有名だと思うけど、知らなかったですか？」
アイコ「（窓の外を見ながら小声で）ばぁか」

　　　　(ヒカリはこれに気づかなかったようで)

ヒカリ「（ケンの方を向いて）じゃあ、次で降ろしてどうするのさ。目的の駅はその次ですよ」
ケン　「歩いてもらうに決まってるじゃなのさぁ〜〜あはは」
アミ　「じゃあ3人は待つの？」
ケン　「いや、先に水族館に入っていろいろ見てりゃいいんだよ。んで30分くらいで合流、なっ」
ヒカリ「地味でいやな罰ゲームですね」
ケン　「よくぞ気づいた。そこなんだよ、この罰ゲームのいいところは、あはは」
アイコ「（うるさいケンにも届くくらいの声で）駅着くわよ！」
ケン　「（アミに向かって）んじゃどうぞ」
アミ　「反転しても何もないわよ(＾＾;)」

つづきはwebへ……？！

アミが発表した人とは？？？

ヒントヒントはありませんが、とりあえず最後まで読んでくださって本当にありがとうございますm(vv)m

コメント私にスッキリした文章は求めないでね★
(↑開き直り？)
この時計の問題自体は有名ですが、それじゃつまらない(？)ので「修学旅行」をテーマに無駄に色付けしました…

この4人の他の出演はこちら↓
Q27-01(自習の問題)
Q28-01(カードゲームの問題)

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Q06-06そんな面積求めてどーすんの
正方形、円、4分円、対角線が右図のような状態で、ある。
水色の部分の面積を求めよ。
ヒントきっと、積分…。

コメント図形の配置の詳しい説明は省きましたが、この図のとおりです。

手元に、だいぶ前に解いた答えだけのメモが2つあるんですが、片方はaに適当な値を入れると負になって、もう片方も自信がない…(泣)
さらに悪いことに、解法を忘れてしまった…(涙)
だから解答募集中…(恥)

と、泣いていたら、akanedotさんが解いてみてくれました。
ただし、例によって答えだけです…。
そりゃ、管理人の私がしっかりしなきゃいけないことはわかってますが、みんなに支えられてる「数学はコーヒーで割って〜先週覚えた方程式なんてあすには忘れてる〜」なんですね！！

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