【良問集】
セクション7「マスマス動物園」のページ
| Q07-01 | 難しい入試問題(東京学芸大参考) | |
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| x, y, z は y＋z＝1, x2＋y2＋z2＝1 をみたす実数とする。このとき以下の問いに答えよ。 （1）xの範囲を求めよ。 （2）x3＋y3＋z3の最大値と最小値を求めよ。 |
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| ヒント | まず、yz＝？ |
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| コメント | キレイな問題☆ 思わず解きたくなるこの衝動は…？！ | |
| 分類 | 数と式・高校生・♪衝動に任して全部(すべて)終わりにしたくなる時ない？ | 解答を見る→ |
| Q07-02 | 答えがかわいいシリーズ(？) | |
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| 次の極限を求めよ。 lim[n→∞]4n｛1/(12＋n2)＋1/(22＋n2)＋1/(32＋n2)＋……＋1/(2n2)｝ |
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| ヒント | 数Vの知識で☆ |
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| コメント | 頭の4がいかにも人工的(笑) | |
| 分類 | 数と式・極限・高校生・新シリーズの幕開け | 解答を見る→ |
| Q07-03 | 答えがかわいいシリーズ ファイナル | |
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| 曲線 2x2−2xy＋y2で囲まれる面積を求めよ。 |
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| ヒント | な〜し |
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| コメント | もちろんx-y平面でのお話ね。 "答えがキレイ(かわいい)"以外はただの面倒くさい問題…。 | |
| 分類 | 面積・高校生・もうファイナル | 解答を見る→ |
| Q07-04 | 富豪な符号(（2）は手作り問題) | |
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| （1）と（2）が右図のようなとき、次の符号を求めよ。 （1）と（2） ア）a イ）b ウ）c （1）のみ エ）a＋b＋c オ）a−b＋c カ）b2−4ac |
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| ヒント | ア) から カ) の順に考える必要はない。 |
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| コメント | 具体的な数はわからなくても符号はわかる……なんて神秘的な問題♪ | |
| 分類 | パズル・中学生・高校生・貧者の品じゃ | 解答を見る→ |
| Q07-05 | 電卓が壊れたらそれは良問が生まれるとき | |
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| 電卓の「たて」の表示が映らなくなった。 次のとき、計算した結果はいくつか。ただし、計算は3けた−3けた＝3けただったとする。  さらに使い続けたら、真ん中の横棒しか映らない状態になってしまった。 次のとき、計算した結果はいくつか。ただし、計算は2けた×2けた＝3けただったとする。  |
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| ヒント | な〜し |
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| コメント | たまに見かける問題。たまにはいいじゃないですか！ | |
| 分類 | パズル・小学生・ふつうは捨てるけどね | 解答を見る→ |
| Q07-06 | 先生、コンパス忘れてきちゃいました | |
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| 定規のみを使い、右の2つの場合で、点Pを通る平行線を作図せよ。 ただし定規は直線を引くことにしか使えず、長さをはかったり、定規のカドで90度を利用してはいけない。 また、（1）で、点Pは2直線からの距離が等しいところにはないものとする。  
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| ヒント | もちろん平行に関する図形の定理を使うーイェイ。 それぞれ、8本以上線を引くことになるよね、きっと。 （1）と（2）は意外と「違う」！ |
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| コメント | この問題を初めて見たときはびっくりした！ だって作図といえばコンパスの強力な協力があってこそじゃん？！ それなのに定規だけでってあんた、ねぇ？ (←だれやねん) |
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| 分類 | 図形・中学生・高校生・彼「円規」っていうのよ | 解答を見る→ |
