【良問集】
セクション28「初詣」のページ
| Q28-01 | クロシロ君(算数オリンピックエントリー問題参考) | |
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| いつものケン、ヒカリ、アミ、アイコの4人がカードゲームをしている。 表面に0から9までの数字が書かれた黒色のカード10枚と、同じく表面に0から9までの数字が書かれた白色のカード10枚の計20枚をよく混ぜて、4人に5枚ずつ配る。 4人はそれぞれ、数字が書かれている面を自分に向けて、左から小さい順になるように並べ替えて立てる。 同じ数字のときは、黒色のカードが左で、白色のカードが右にくるように並べる。 4人のカードの状態は、以下の通りである。 ケン：黒、黒、白、白、黒 ヒカリ：白、白、白、黒、黒 アミ：白、黒、黒、白、白 アイコ：白、黒、白、黒、黒 アイコ：０、３、３、５、９ アイコの立場から、他の3人のカードをすべてつきとめよ。 |
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| ヒント | な〜し |
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| コメント | いつもの4人ですね。 他の出演問題はこちら Q06-05(修学旅行の問題) Q27-01(自習の問題) | |
| 分類 | パズル・小学生・事実上のリーダーは黒白のボールで遊んでる(笑) | 解答を見る→ |
| Q28-02 | ずっとサッカーボール蹴ってたでしょう！(算数オリンピック参考) | |
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| 上の問題からの続きです…。 立てておくのは面倒くさいので、自分の5枚のカードを覚えたら、ルール通りに並べて伏せておくことにした。 いずれにせよ、何度行ってもアイコの圧勝なので、アイコ以外の3人は4人の真ん中のカードも見てもよいことにした。 (その間、アイコは目隠し(笑)) そこへ・・・ サッカー少年「おい、目隠しなんかして何してんだ？」 アイコ「見ての通り、目隠しよ」 サッカー少年「だ〜か〜ら…」 アイコ「左から小さい順に並んだそれぞれのカードを当てるのよ。使うのは0から9まで書かれた2色の20枚のカード。同じ数字のときは黒が下よ」 サッカー少年「お前、説明する気ないだろ…」 アイコ「見えないから何言ってるからわかんない」 サッカー少年「目隠ししてても聞こえるだろ！・・・って、お前、今の"ボケ"？」 アイコ「・・・」 サッカー少年「顔、赤いぞ…。とにかく、麻雀みたいな状態なんだろ？表になっているのはお前が勝ってばかりだからハンデといったところで…」 アイコ「・・・」 サッカー少年「はいはい、聞こえないのね…。…う〜ん、2枚しかわかんねーや。こんなん面白いのか？」 アイコ「殺人事件に巻き込まれるよりよっぽどね」 サッカー少年「聞こえてんじゃねーか！」 アイコ「あらっ、当たり前じゃない？」 サッカー少年「・・・」 ★☆★☆★ サッカー少年が見たのは、 ケン：白、黒、白、黒、白 真ん中…白3 ヒカリ：黒、白、黒、白、黒 真ん中…黒4 アミ：白、黒、白、黒、白 真ん中…白5 アイコ：黒、白、黒、白、黒 真ん中…黒6 という状態だった。この中の裏向きのある2枚をつきとめよ。 |
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| ヒント | な〜し |
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| コメント | わざわざ2題に分けたのは、ともに良問だから♪ 私は15分で解けました。 サッカー少年ほどではありませんが、15分も結構早いと思います…(←って自分で言っちゃう？？？) |
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| 分類 | パズル・小学生・ちゃーんと知ってるんだから♪ | 解答を見る→ |
| Q28-03 | コーヒーに合うおせんべいw(手作り問題) | |
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 正方形に円が内接している。 扇形のようなミルクティー色の部分の面積をA、麦茶のような茶色の部分の面積をBとおく。 (つまり、内接円の面積＝4A＋4B＋中央の正方形の海苔) 2AとBでは、どちらが大きいか？ |
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| ヒント | もちろん直接面積を求めるには三角関数の知識などが必要ですが… |
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| コメント | コーヒーとかミルクティーとか麦茶とか季節感ゼロ！ |
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| 分類 | 面積・中学生・毎度あり〜 | 解答を見る→ |
| Q28-04 | デザイナーズ・ミンシュク(手作り問題) | |
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 四角形KLAB, BCDE, EFGH, HIJKはすべて合同な正方形である。 BIとFKの交点をMをするとき、ミルクティーの間：抹茶の間：ピーチの天然水の間：海洋深層水の間を求めよ。 |
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| ヒント | ヒントではありませんが、何秒で解けるかを意識しても面白いかも。 |
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| コメント | アタマの固いひとのために、 ミルクティーの間＝五角形MKLAB 抹茶の間＝五角形MBCDE ピーチの天然水の間＝五角形MFGHI 海洋深層水の間＝四角形MIJK で、それぞれの面積比を求めよということです。 ところで、久しぶりにいい図が描けました。 | |
| 分類 | 図形・面積・中学生・考えるな、感じろ！ | 解答を見る→ |
| Q28-05 | また星が生まれて | |
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.png "無駄に大きい…") 上図には三角形が5個あるとする。 (つまり、複数の図形が合わさってできた三角形は数えないということ) この図形に、直線を2本引いて、三角形を10個にせよ。 |
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| ヒント | 「ひっかけ問題ではないので、ああでもない、こうでもないとやっていけば必ず解けます」とのことです。 |
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| コメント | この問題は掲示板でQきちさんに教えていただきました。 「子供でも解ける・大人なのに解けない」のような、不思議な問題です。 ひらめきに自信がない人は1週間くらい試行錯誤すれば解けます(笑) このようなことはないということです。 でも、そんなの関係ねぇ |
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| 分類 | 図形・パズル・小学生・♪はいOPP〜 | 解答を見る→ |
| Q28-06 | 100人で食べたい？それともふたりで食べる？(手作り問題) | |
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 △ABCに長方形STUVが内接している。 BS：ST：UV：VC＝3：1：1：2 BC＝√10 このとき、△ABCの面積を求めよ。 |
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| ヒント | 長方形でなくもっと条件の強い＊＊形なら中学生でも解けますが… |
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| コメント | 掲示板で紹介した問題ですね。 ＊＊形と長方形の場合の違いも考えてみて。 高校生以上の方はできるだけスマートに解いてみて！ |
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| 分類 | 図形・面積・中学生・高校生・小学生100人全員が富士山登りきったらニュースだ | 解答を見る→ |
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